A

B

Οι ποσσότητες Α και Β είναι ίσες.

Κόψε με τον δρομέα m την ποσότητα Α σε
ισομεγέθη κομμάτια και πάρε όσα θέλεις.
(σέρνοντας το κόκκινο σημείο)

Ομοίως, κόψε με τον δρομέα k την ποσότητα Β
σε ισομεγέθη κομμάτια και πάρε όσα θέλεις.
(σέρνοντας το κόκκινο σημείο)

Πότε τα χρωματισμένα κομμάτια εκφράζουν 
το ίδιο μέρος; Δοκίμασε με διαφορετικά m και k.

Οδηγίες

ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Σύγκριση Κλασμάτων

A = (-2.5, 3)
A_1: A + (1, 0)
a = Ray(A, A_1)
B = Point(a)
m = 7 (slider from 1 to 30, step 1)
k = 9 (slider from 1 to 30, step 1)
list1 = Sequence(Segment[A + (i * (B - A) / m), A + (0, 1) + (i * (B - A) / m)], i, 0, m)
A_2: A + (0, 1)
B_2: B + (0, 1)
b = Segment(A_2, B_2)
c = Segment(A, B)
C = Point(c)
color: m - floor((m * (x(B) - x(C)) / (x(B) - x(A))))
C_1: A + (color * (B - A) / m)
C_2: C_1 + (0, 1)
poly1, a_2, a_1, c_1, c_2 = Polygon(A_2, A, C_1, C_2)
D = (-2.5, 1)
E: D + (x(B) - x(A), 0)
d = Segment(D, E)
list2 = Sequence(Segment[D + (i * (E - D) / k), D + (0, 1) + (i * (E - D) / k)], i, 0, k)
D_2: D + (0, 1)
E_2: E + (0, 1)
e = Segment(D_2, E_2)
F = Point(d)
color2: k - floor((k * (x(E) - x(F)) / (x(E) - x(D))))
F_1: D + (color2 * (E - D) / k)
F_2: F_1 + (0, 1)
poly2, d_1, f_1, f_2, d_2 = Polygon(D, F_1, F_2, D_2)
Mid1 = Midpoint(A, A_2)
Mid2 = Midpoint(D, D_2)
f = false
κείμενο2: "\frac{" + (LaTeX[color]) + "}{" + LaTeX[m] + "}"
κείμενο3: "\frac{" + (LaTeX[color2]) + "}{" + LaTeX[k] + "}"
g = false
sxesi = If(color / m  <  color2 / k, "<", If[color / m > color2 / k, ">", "="])
κείμενο4: "\frac{" + (LaTeX[color]) + "}{" + LaTeX[m] + "} \space " + LaTeX[If[g, sxesi, "?"]] + " \space \frac{" + LaTeX[color2] + "}{" + LaTeX[k] + "}"